荔园数学讲坛: 相场方程的高效数值算法

主讲人：香港理工大学应用数学系 乔中华教授

时间：2022年05月18日10:00–11:00

腾讯会议号：764-934-617

会议链接：https://meeting.tencent.com/dm/4VRDzdPWaz6R

内容摘要： 

数值求解相场方程的主要难点在于非线性项和高阶微分项对时间步长有严格限制,而相场方程的数值模拟通常需要很长的计算时间才能达到稳定状态. 众所周知, 相场模型满足一种称为能量稳定的非线性稳定关系, 通常表示为自由能泛函随时间递减. 如何设计满足离散能量稳定的数值格式, 使得可以进行大时间步长模拟近来越来越受到重视. 本报告将针对一些常见的相场方程阐述几类广泛使用的高效数值格式, 并且基于能量随时间的变化率给出一种时间自适应算法, 使得数值解的准确性和算法稳定性得到保证的前提下, 计算效率大大提高.

主讲人简介: 

乔中华，香港理工大学应用数学系教授。2006年在香港浸会大学获得博士学位。主要从事数值微分方程方面算法设计及分析，近年来研究工作集中在相场方程的数值模拟及计算流体力学的高效算法。至今在SCI期刊上发表论文60余篇，文章被合计引用1300余次。他于2013年获香港研究资助局颁发2013至2014年度杰出青年学者奖，于2018年获得香港数学会青年学者奖，并且于2020年获得香港研究资助局研究学者称号。